民國107年 第2梯次 銑床-CNC銑床乙級 學科
第31題
有一正三角形之板狀工件,其邊長為112mm,擬將該工件之各頂角銑削成半徑10mm 的外圓弧, 則各圓弧頂至對應之各底邊距離約為
題目
有一正三角形之板狀工件,其邊長為112mm,擬將該工件之各頂角銑削成半徑10mm 的外圓弧, 則各圓弧頂至對應之各底邊距離約為
- (1) 67mm
- (2) 87mm
- (3) 77mm
- (4) 56mm
官方答案
(2) 87mm
解析
正三角形邊長a=112mm，其高h=a×√3/2=112×0.8660≈96.99mm。頂角倒圓角半徑r=10mm，圓心位於60°角平分線上，距頂點d=r÷sin(30°)=10÷0.5=20mm；圓弧上距底邊最遠點（新角頂）沿角平分線距原頂點為d−r=20−10=10mm。故圓弧頂至對應底邊距離=h−10≈96.99−10=86.99≈87mm，選項2正確。其餘選項數值均與計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。