民國108年 第3梯次 銑床-CNC銑床乙級 學科
第30題
有一正三角形之板狀工件,其邊長為112mm,擬將該工件之各頂角銑削成半徑10mm 的外圓弧, 則各圓弧頂至對應之各底邊距離約為
題目
有一正三角形之板狀工件,其邊長為112mm,擬將該工件之各頂角銑削成半徑10mm 的外圓弧, 則各圓弧頂至對應之各底邊距離約為
- (1) 56mm
- (2) 67mm
- (3) 87mm
- (4) 77mm
官方答案
(3) 87mm
解析
正三角形高（頂點至對邊距離）h = a·√3/2 = 112 × 0.8660 ≒ 96.99 mm。將60°角銑成半徑 r=10 mm 的外圓弧，圓弧中心位於角平分線上，中心至原頂點距離 = r/sin(θ/2) = 10/sin30° = 10/0.5 = 20 mm；圓弧頂（沿平分線最接近原頂點之點）距原頂點 = 20 − 10 = 10 mm，即角部向內讓出10 mm。故圓弧頂至對應底邊距離 = 96.99 − 10 ≒ 86.99 ≈ 87 mm，選3。其餘56、67、77 mm均過小，未計入角部讓出量或誤用三角形高之半。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。