民國110年 第3梯次 銑床-CNC銑床乙級 學科
第26題
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9,若將個位數字與十位數字對調,則所得到的新數 比原數少9,則原數是多少?
題目
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9,若將個位數字與十位數字對調,則所得到的新數 比原數少9,則原數是多少?
- (1) 36
- (2) 63
- (3) 54
- (4) 45
官方答案
(3) 54
解析
設原數十位數為a、個位數為b，則a＋b＝9，原數＝10a＋b。個位與十位對調後新數＝10b＋a。題述對調後比原數少9，即10b＋a＝10a＋b－9，整理得9a－9b＝9，故a－b＝1。與a＋b＝9聯立：兩式相加得2a＝10，a＝5，代入得b＝4，原數為54。驗證：54對調為45，54－45＝9，符合條件。故選項3正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。