民國108年 第3梯次 車床-車床項丙級 學科
第17題
設ΔABC 之三頂點座標分別為A(2,4)、B(7,4)、C(7,8 ),則此三角形為
題目
設ΔABC 之三頂點座標分別為A(2,4)、B(7,4)、C(7,8 ),則此三角形為
- (1) 鈍角三角形
- (2) 等邊三角形
- (3) 直角三角形
- (4) 等腰三角形
官方答案
(3) 直角三角形
解析
由座標可知 AB 為水平線，長度7−2=5；BC 為鉛直線，長度8−4=4，兩邊在B點互相垂直，故∠B=90°，為直角三角形。AC長為√(5²+4²)=√41≈6.40，三邊不等，因此不是等邊或等腰；最大邊AC的平方41等於AB²+BC²=25+16，符合畢氏定理。選項3正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。