民國107年 第1梯次 模具-沖壓模具項乙級 學科
第64題
在同一平面相交的兩圓弧,可用下列何種方法解得交點座標?
題目
在同一平面相交的兩圓弧,可用下列何種方法解得交點座標?
- (1) 兩個一元二次方程式求解
- (2) 兩個極座標方程式求解
- (3) 兩個二元一次方程式求解
- (4) 兩個二元二次方程式求解
官方答案
(2) 兩個極座標方程式求解、(4) 兩個二元二次方程式求解
解析
圓弧在直角坐標的方程式為(x-a)²+(y-b)²=r²，展開後是二元二次方程式，兩圓弧相交就是聯立兩個二元二次方程式求交點。若以極座標表示，圓弧也可寫成ρ與θ的方程式，聯立兩個極座標方程式同樣可解。兩個二元一次方程式只能求兩直線交點；兩個一元二次方程式無法完整描述平面圓弧。
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