民國111年 第3梯次 模具-沖壓模具項乙級 學科
第14題
有一矩形的長度為(5x+4),寬為(x-3 ),若其周長為50cm,則此矩形之面積為
題目
有一矩形的長度為(5x+4),寬為(x-3 ),若其周長為50cm,則此矩形之面積為
- (1) 18cm 2
- (2) 24cm 2
- (3) 36cm 2
- (4) 12cm 2
官方答案
(2) 24cm 2
解析
周長公式為 2(長+寬)=50。已知長=5x+4、寬=x−3，代入得 2[(5x+4)+(x−3)]=2(6x+1)=12x+2=50，移項得 12x=48，故 x=4。再求邊長：長=5×4+4=24（cm），寬=4−3=1（cm），面積=長×寬=24×1=24（cm²）。故選項 2 正確。注意周長是「2 倍（長加寬）」，切勿誤用長×寬當周長；求出 x 後必須代回原式求實際邊長再相乘得面積，不能直接以 x 值當面積。其餘選項 18、36、12 均與計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。