民國99年 乙級專案 機械加工乙級 學科
第45題
欲銑削一對邊距離為30 m m 之正六角形,所用圓桿材料直徑最少為
題目
欲銑削一對邊距離為30 m m 之正六角形,所用圓桿材料直徑最少為
- (1) 36 m m
- (2) 34 . 5 m m
- (3) 37 . 5 m m
- (4) 33 m m
官方答案
(2) 34 . 5 m m
解析
正六角形對邊距離為 30 mm，其外接圓直徑（即圓桿最小直徑）等於對邊距離。幾何關係：正六角形可分割為 6 個正三角形，邊長 a = 對邊距離 / √3 = 30 / 1.732 ≈ 17.32 mm，外接圓半徑 R = a = 17.32 mm，直徑 D = 2R ≈ 34.64 mm，取材料規格最接近 34.5 mm。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。