民國99年 乙級專案 機械加工乙級 學科
第66題
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到的 新數比原數少9 ,則原數是多少
題目
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到的 新數比原數少9 ,則原數是多少
- (1) 45
- (2) 54
- (3) 63
- (4) 36
官方答案
(2) 54
解析
設十位數字為 a、個位數字為 b，依題意 a＋b＝9。原數為 10a＋b，對調後為 10b＋a，兩者相減得（10a＋b）－（10b＋a）＝9（a－b）＝9，故 a－b＝1。與 a＋b＝9 聯立解得 a＝5、b＝4，原數為 54。驗算：54－45＝9，且 5＋4＝9，符合條件。45 對調後為 54，反而多 9，方向相反；63 對調後為 36，相差 27；36 對調後為 63，也是增加 27，均不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。