民國98年 第3梯次 機械加工乙級 學科
第39題
多項式 可經因式分解為
題目
多項式 可經因式分解為
- (1) ( 2 x - 1 ) ( x - 2 )
- (2) ( x + 2 ) ( 2 x + 1 )
- (3) ( 2 x + 1 ) ( x - 2 )
- (4) ( 2 x - 1 ) ( x + 2 )
官方答案
(1) ( 2 x - 1 ) ( x - 2 )
解析
本題多項式為 2x²－5x＋2。以十字交乘法分解：二次項拆成 2x 與 x，常數項拆成 －1 與 －2；交叉相乘得 －4x 與 －x，合計 －5x，正好等於一次項，因此可寫成 (2x－1)(x－2)。展開驗算：2x²－4x－x＋2＝2x²－5x＋2，與原式相符。其餘組合的常數項雖同為 2，但一次項分別為 ＋5x、－3x、＋3x，均不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。