民國105年 第1梯次 機械加工乙級 學科
第12題
將多項式 因式分解,可以得到
題目
將多項式 因式分解,可以得到
- (1) ( 2 y + 5 ) ( x + 2 )
- (2) ( 2 x + 5 ) ( y + 2 )
- (3) ( 2 y + 2 ) ( x + 5 )
- (4) ( 2 x + 2 ) ( y + 5 )
官方答案
(1) ( 2 y + 5 ) ( x + 2 )
解析
以分組分解法處理二元多項式 2xy＋5x＋4y＋10：先將含 x 項與常數項分組，得 x(2y＋5)＋2(2y＋5)，提出共同因式 (2y＋5)，即為 (2y＋5)(x＋2)。驗算展開：(2y＋5)(x＋2)＝2xy＋4y＋5x＋10，與原式相符。其餘選項展開後係數組合不同，例如 (2x＋5)(y＋2)＝2xy＋4x＋5y＋10，x、y 的常數項位置互換，不符原多項式，故正確因子為 (2y＋5)(x＋2)。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。