民國106年 第2梯次 機械加工乙級 學科
第71題
方程式 之幾何,下列敘述何者正確?
題目
方程式 之幾何,下列敘述何者正確?
- (1) 軸線平行於x 軸
- (2) 準線方程式y = 2 . 5
- (3) 焦點座標( 1 , - 0 . 5 )
- (4) 頂點座標( 1 , 1 )
官方答案
(2) 準線方程式y = 2 . 5、(3) 焦點座標( 1 , - 0 . 5 )、(4) 頂點座標( 1 , 1 )
解析
將方程式配方得 (x−1)²＝−6(y−1)，為開口向下的拋物線，頂點為(1,1)。由4p＝6得p＝1.5，焦點在頂點下方1.5，即(1,−0.5)；準線在頂點上方1.5，即y＝2.5。對稱軸為x＝1，平行於y軸而非x軸。因此第2、3、4項正確，第1項錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。