民國109年 第3梯次 機械加工乙級 學科
第33題
氣泡式水平儀每一刻度為2 mm 長,並以1 刻度表示角度1 秒,則水平儀玻璃管的彎曲半徑為
題目
氣泡式水平儀每一刻度為2 mm 長,並以1 刻度表示角度1 秒,則水平儀玻璃管的彎曲半徑為
- (1) 412.529 m
- (2) 51.566 m
- (3) 103.132 m
- (4) 206.285 m
官方答案
(1) 412.529 m
解析
氣泡式水平儀彎曲半徑與靈敏度關係式為 R = L × ρ ÷ θ，L 為每刻度弧長（mm），θ 為每刻度對應角度（秒），ρ = 206265 為 1 弧度所含秒數。代入 L = 2 mm、θ = 1″，得 R = 2 × 206265 ÷ 1 = 412530 mm = 412.530 m，與選項 412.529 m 相符。其原理為水平儀傾斜 θ 時，氣泡沿彎曲玻璃管移動弧長 s = Rθ（θ 以弧度計），故 R = s ÷ θ。其餘選項數值均過小，不符公式計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。