民國99年 第3梯次 機械加工丙級 學科

第76題

利用下列何式,可求得正N 邊形的內角和?

題目

利用下列何式,可求得正N 邊形的內角和?

  1. (1) ( N - 2 ) × 120 °
  2. (2) ( N - 2 ) × 150 °
  3. (3) ( N - 2 ) × 180 °
  4. (4) ( N - 2 ) × 210 °

官方答案

(3) ( N - 2 ) × 180 °

解析

正多邊形內角和公式推導：從同一頂點連出所有對角線，可將N邊形分割為(N-2)個三角形，每個三角形內角和為180°，故內角和=(N-2)×180°。例如正六邊形為(6-2)×180°=720°。四選項中僅選項3之180°正確。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料