民國104年 第3梯次 機械加工丙級 學科
第6題
兩相似平形四邊形A B C D 及E F G H, 的對應邊是 ,若 =10 c m, =15 c m,且 : = 5 :3 ,則平形四邊形E F G H 的周…
題目
兩相似平形四邊形A B C D 及E F G H, 的對應邊是 ,若 =10 c m, =15 c m,且 : = 5 :3 ,則平形四邊形E F G H 的周長為
- (1) 30 c m
- (2) 45 c m
- (3) 60 c m
- (4) 15 c m
官方答案
(1) 30 c m
解析
兩相似平行四邊形的對應邊成比例，周長比等於邊長比。ABCD的周長為2×(10+15)=50 cm；由對應邊比5:3可知，EFGH與ABCD的周長比為3:5，所以EFGH周長=50×3/5=30 cm。相似圖形的面積比才是邊長比的平方，本題求周長不可平方。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。