民國108年 第3梯次 機械加工丙級 學科
第68題
已知圓O 的直徑為20,若弦 的弦心距為6 ,則 =
題目
已知圓O 的直徑為20,若弦 的弦心距為6 ,則 =
- (1) 12
- (2) 16
- (3) 6
- (4) 20
官方答案
(2) 16
解析
圓的半徑 r＝直徑÷2＝20÷2＝10。弦心距 d＝6，即圓心到弦的垂直距離。由圓心向弦作垂線，垂足平分弦，因此半弦長、弦心距與半徑構成直角三角形。以畢氏定理計算半弦長：√(r²－d²)＝√(10²－6²)＝√(100－36)＝√64＝8。弦長為半弦長的兩倍，即 2×8＝16。故答案為16，其餘12、6、20皆與此計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。