民國109年 第3梯次 機械加工丙級 學科
第78題
有兩相似三角形,其中一三角形之三個邊長依序為6、8、10,另一個三角形之三個邊長依序為X、 12、Y,則X+Y=
題目
有兩相似三角形,其中一三角形之三個邊長依序為6、8、10,另一個三角形之三個邊長依序為X、 12、Y,則X+Y=
- (1) 20
- (2) 14
- (3) 30
- (4) 24
官方答案
(4) 24
解析
相似三角形對應邊成比例，且題目已說明邊長「依序」對應。已知三角形三邊依序為6、8、10，另一三角形依序為X、12、Y，故比例關係為6:X＝8:12＝10:Y。由中間項8:12可得比例因子為12÷8＝1.5，因此X＝6×1.5＝9，Y＝10×1.5＝15，X＋Y＝9＋15＝24，答案為4。亦可直接以總邊長比例求：(6＋10)對應(12÷8)倍，即16×1.5＝24，結果相同。相似圖形各邊等比例放大，總和亦同比例。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。