民國104年 第2梯次 視覺傳達設計-平面設計PC乙級 學科
第15題
橢圓兩焦點與其軌跡上任何一點連線的和等於
題目
橢圓兩焦點與其軌跡上任何一點連線的和等於
- (1) 長軸之長
- (2) 短軸之長
- (3) 長軸之半
- (4) 短軸之半
官方答案
(1) 長軸之長
解析
橢圓的定義是：平面上到兩焦點距離之和為定值的所有點所形成的軌跡，而這個定值正好等於長軸的長度 2a。設長軸半長為 a、短軸半長為 b，軌跡上任一點 P 必滿足 PF₁＋PF₂＝2a。短軸長為 2b，且 b 小於 a，所以 2b 小於 2a，不會等於兩距離和；長軸之半與短軸之半更只是半量。故選長軸之長。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。