民國110年 第3梯次 視覺傳達設計─插畫MAC乙級 學科
第60題
一平面通過圓球的內部,其交線為
題目
一平面通過圓球的內部,其交線為
- (1) 橢圓
- (2) 點
- (3) 直線
- (4) 圓
官方答案
(4) 圓
解析
平面與圓球相交時，若平面貫穿球體內部，其交線為一圓，此圓的圓心落在球心到平面的垂足上，半徑平方等於球半徑平方減去球心到平面的距離平方。只有當平面與球面恰相切（距離等於半徑）時，交線才退化成一個點；若平面與球不相交則沒有交線。交線不可能是直線或橢圓，因為球面在各方向曲率相同，截面必為圓。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。