民國103年 第2梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第29題
若角度方向定義以右手定則之逆時針方向為正,則在直角座標系統中之X - Y 平面之Z 軸為軸 心旋轉" - 90 ° " 後,則此時
題目
若角度方向定義以右手定則之逆時針方向為正,則在直角座標系統中之X - Y 平面之Z 軸為軸 心旋轉" - 90 ° " 後,則此時
- (1) 新Z 軸在原Y 軸位置的正向位置
- (2) 新Y 軸在原X 軸位置的正向位置
- (3) 新X 軸在Z 軸位置的正向位置
- (4) 新X 軸在原Y 軸位置的正向位置
官方答案
(2) 新Y 軸在原X 軸位置的正向位置
解析
角度以右手定則逆時針為正，繞Z軸旋轉-90度即順時針轉90度，座標變換為x'=y、y'=-x。原X軸單位向量(1,0,0)映至(0,-1,0)，即新X軸落在原Y軸的負向，所以「新X軸在原Y軸正向」不成立；原Y軸(0,1,0)映至(1,0,0)，新Y軸正好落在原X軸的正向位置。Z軸為轉軸，方向不變，新Z軸仍在原Z軸上。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。