民國103年 第2梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第3題
若弧長為S ,圓心角為θ ,圓半徑為r ,則
題目
若弧長為S ,圓心角為θ ,圓半徑為r ,則
- (1) S = r θ
- (2) r = S θ
- (3) S = π r θ
- (4) θ = r s
官方答案
(1) S = r θ
解析
弧長公式為 S = rθ，其中 θ 必須以弧度（rad）為單位。一整圓的 θ = 2π，代入得 S = r × 2π = 2πr，與圓周長公式相符，可驗證公式正確。若 θ 以度數表示，須先乘 π/180 換算為弧度。r = Sθ、S = πrθ、θ = rs 在因次與數值上均不成立，故選 S = rθ。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。