民國106年 第2梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第73題
一平面切割正圓錐產生的截面,下列何者為可能的圖形?
題目
一平面切割正圓錐產生的截面,下列何者為可能的圖形?
- (1) 雙曲線
- (2) 直角等腰三角形
- (3) 漸開線
- (4) 擺線
官方答案
(1) 雙曲線、(2) 直角等腰三角形
解析
平面切割正圓錐的截面形狀取決於平面與軸的關係：垂直軸得圓、傾斜但與所有素線相交得橢圓、平行於一條素線得拋物線、平行軸或同時與兩葉相交得雙曲線；若平面通過錐頂，截面為三角形，當錐頂角為 90° 時即為直角等腰三角形。漸開線是撓線在圓上展開的軌跡、擺線是圓滾動的軌跡，皆非圓錐截線。故選1、2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。