民國107年 第1梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第46題
以一平面切割直立圓錐,若該平面與錐軸所交之角,小於素線與錐軸的夾角時,則所割 得者為
題目
以一平面切割直立圓錐,若該平面與錐軸所交之角,小於素線與錐軸的夾角時,則所割 得者為
- (1) 橢圓
- (2) 擺線
- (3) 雙曲線
- (4) 拋物線
官方答案
(3) 雙曲線
解析
平面切割直立圓錐時，可比較平面與錐軸的夾角 α 及素線與錐軸的夾角 β：α＝90° 得圓；α＞β 得橢圓；α＝β（平面平行於素線）得拋物線；α＜β 得雙曲線。本題平面與錐軸的夾角小於素線與錐軸的夾角，故割得雙曲線。擺線不是圓錐曲線，而是滾圓沿導圓滾動時圓上一點的軌跡，與本題無關。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。