民國110年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第7題
當一點移動時,其與二定點的距離差恒為常數,該動點所形成的軌跡為
題目
當一點移動時,其與二定點的距離差恒為常數,該動點所形成的軌跡為
- (1) 拋物線
- (2) 雙曲線
- (3) 橢圓
- (4) 圓
官方答案
(2) 雙曲線
解析
根據雙曲線的幾何定義：平面上與兩定點（焦點）的距離差的絕對值為常數的動點軌跡即為雙曲線。橢圓定義為距離和為常數；拋物線定義為動點到定點（焦點）與定線（準線）距離相等；圓定義為動點到定點（圓心）距離相等。題目明確指出「距離差恒為常數」，符合雙曲線定義。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。