民國111年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科

第8題

若弧長為S,圓心角為θ,圓半徑為r,則

題目

若弧長為S,圓心角為θ,圓半徑為r,則

  1. (1) S=rθ
  2. (2) θ=rs
  3. (3) r=Sθ
  4. (4) S=πrθ

官方答案

(1) S=rθ

解析

弧長公式為 S = rθ,其中 θ 必須以弧度(rad)表示;若給的是角度,需先換算 θ(rad) = θ(°) × π/180。此式由圓周長 2πr 對應 2π 弧度推得,即單位圓心角所對的弧長等於半徑。其餘選項在因次與公式關係上均不成立,因此只有 S = rθ 正確。

AI 參考解析(推得答案已與官方答案比對一致),非官方公告內容,僅供備考參考。

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