民國112年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第73題
一平面切割正圓錐產生的截面,下列何者為可能的圖形?
題目
一平面切割正圓錐產生的截面,下列何者為可能的圖形?
- (1) 漸開線
- (2) 雙曲線
- (3) 直角等腰三角形
- (4) 擺線
官方答案
(2) 雙曲線、(3) 直角等腰三角形
解析
平面切割正圓錐的截交線屬圓錐曲線：平面垂直於錐軸得圓，與軸的夾角大於半頂角得橢圓，平行於某一素線得拋物線，平行於軸（或與軸夾角小於半頂角）得雙曲線；若切割面通過錐頂，截形則為由兩條素線構成的三角形，故雙曲線與三角形均可能出現。漸開線是齒輪齒形的曲線，擺線是圓沿直線或圓滾動時圓上一點的軌跡，兩者皆非圓錐截線。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。