民國114年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第68題
一平面切割正圓錐產生的截面,下列何者為可能的圖形?
題目
一平面切割正圓錐產生的截面,下列何者為可能的圖形?
- (1) 螺旋線
- (2) 拋物線
- (3) 橢圓形
- (4) 圓形
官方答案
(2) 拋物線、(3) 橢圓形、(4) 圓形
解析
平面切割正圓錐所得的截交線即圓錐曲線：切割面垂直於軸線時得圓形；與軸線的夾角大於半頂角、且未達平行素線時得橢圓；切割面平行於某一素線時得拋物線；切割面平行於軸線或更陡時得雙曲線。螺旋線是三維空間中動點繞軸等速旋轉並等速上升所形成的軌跡，並非平面與圓錐相交的結果，故不列入。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。