民國114年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第8題
一對模數為2 之正齒輪,大齒輪30 齒,小齒輪10 齒,若外接時,其中心距為
題目
一對模數為2 之正齒輪,大齒輪30 齒,小齒輪10 齒,若外接時,其中心距為
- (1) 20mm
- (2) 40mm
- (3) 80mm
- (4) 60mm
官方答案
(2) 40mm
解析
一對外接啮合的正齒輪，其節圓半徑分別為 r = mz/2，中心距等於兩節圓半徑之和，公式為 a = m(z1 + z2)/2。代入 m = 2、大齒輪 30 齒、小齒輪 10 齒：a = 2 × (30 + 10) / 2 = 2 × 40 / 2 = 40 mm。若誤用 a = m(z1 + z2)，會得到 80 mm；20 mm 則只是以模數乘上小齒輪齒數所得的數值，並非中心距。外接齒輪的中心距必為兩節圓半徑相加，內接時才是相減。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。