民國106年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖丙級 學科
第17題
以一平面切割直立正圓錐,若割面與軸所相交之角等於元線與軸之交角,則所割之截面為
題目
以一平面切割直立正圓錐,若割面與軸所相交之角等於元線與軸之交角,則所割之截面為
- (1) 雙曲線
- (2) 拋物線
- (3) 圓
- (4) 橢圓
官方答案
(2) 拋物線
解析
直立正圓錐被平面切割時，截面形狀取決於割面與軸線的夾角（β）與元線與軸線的夾角（α）之比較。當 β = α 時，割面平行於元線，截面為拋物線；β = 90° 為圓；α < β < 90° 為橢圓；0 ≤ β < α 為雙曲線。題目條件「割面與軸所相交之角等於元線與軸之交角」即 β = α，故答案為拋物線。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。