民國106年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖丙級 學科
第68題
直角三角形60 ° 角對應邊與30 ° 角對應邊之比為
題目
直角三角形60 ° 角對應邊與30 ° 角對應邊之比為
- (1) : 1
- (2) 1 :
- (3) 2 : 1
- (4) : 1
官方答案
(1) : 1
解析
直角三角形三內角為30°、60°、90°，其三邊比為1：√3：2。設斜邊為c，則60°角的對邊為(√3/2)c，30°角的對邊為(1/2)c，兩者相除得(√3/2)c÷(1/2)c＝√3，故60°對邊與30°對邊之比為√3：1，約1.732：1。此比值即tan60°，亦等於cot30°。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。