民國107年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖丙級 學科
第39題
正N 邊形之內角和為
題目
正N 邊形之內角和為
- (1) (N-2)×180°
- (2) (N+2)×180°
- (3) (N+1)×180°
- (4) (N-1)×180°
官方答案
(1) (N-2)×180°
解析
正 N 邊形內角和公式為 (N-2)×180°。推導：將多邊形由同一頂點連至其餘頂點，可分割為 (N-2) 個三角形，每個三角形內角和為 180°，故總和為 (N-2)×180°。例如六邊形 N=6，(6-2)×180°=720°。其餘 (N+2)、(N+1)、(N-1) 均錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。