民國108年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖丙級 學科
第9題
正n 邊形每一內角為
題目
正n 邊形每一內角為
- (1) 240-360/n
- (2) 180-360/n
- (3) 120-360/n
- (4) 90-360/n 度
官方答案
(2) 180-360/n
解析
正n邊形的內角和為(n-2)×180°，因此每一個內角等於(n-2)×180°/n，化簡後為180°-360°/n。也可由外角觀點推得：正n邊形每一個外角為360°/n，而內角與外角互補，故內角同樣為180°-360°/n。以正六邊形n=6驗算，得180°-60°=120°，與實際相符；以正方形n=4驗算，得180°-90°=90°，亦正確。選項1的240-360/n在n=6時為180°，大於正六邊形實際的120°；選項3、4在n=4時分別僅得30°與0°，都與正方形的90°不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。