民國114年 第1梯次 太陽光電設置乙級 學科
第42題
量得兩點之傾斜距離為S,傾斜角為α,則該兩點間之水平距離為
題目
量得兩點之傾斜距離為S,傾斜角為α,則該兩點間之水平距離為
- (1) S.sinα
- (2) S.cotα
- (3) S. tanα
- (4) S.cosα
官方答案
(4) S.cosα
解析
把傾斜距離 S 視為直角三角形的斜邊，傾斜角 α 為斜邊與水平面的夾角，則水平距離是鄰邊、高差是對邊。由餘弦定義 cosα＝水平距離÷S，移項得水平距離＝S·cosα。若誤用正弦，得到的是垂直高差 S·sinα；tanα 與 cotα 分別是對邊÷鄰邊、鄰邊÷對邊，單獨乘上斜邊 S 不具長度意義。當 α＝0° 時 cos0°＝1，水平距離等於 S，與實際情形相符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。