民國102年 第2梯次 建築製圖應用乙級 學科
第14題
一正六面體其三主要面平行於投影面,若將此六面體繞直立軸( O Y ) 旋轉45 ° 後,再繞水平軸 旋轉35 ° 16 ' ,使其稜邊O X 、O Y 、O Z…
題目
一正六面體其三主要面平行於投影面,若將此六面體繞直立軸( O Y ) 旋轉45 ° 後,再繞水平軸 旋轉35 ° 16 ' ,使其稜邊O X 、O Y 、O Z 均相等時,稱為等角圖。其三稜邊之夾角為
- (1) 35 ° 16 '
- (2) 45 °
- (3) 90 °
- (4) 120 °
官方答案
(4) 120 °
解析
等角圖是將正六面體先繞直立軸 OY 旋轉 45°，再繞水平軸旋轉 35°16'（即 tan⁻¹(1/√2)≈35.26°），使 OX、OY、OZ 三稜邊的投影長度相等且收縮率相同。投影後三軸在圖面上互成 120°，此即等角軸的夾角；35°16' 是旋轉角度而非軸間夾角，45° 是第一步的旋轉量，90° 則是立方體實際的稜邊夾角，投影後不會維持直角。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。