民國102年 第3梯次 建築製圖應用乙級 學科
第14題
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角等於軸與圓錐面之夾角( 割面與圓錐面平行) , 其截面所形成之曲線為
題目
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角等於軸與圓錐面之夾角( 割面與圓錐面平行) , 其截面所形成之曲線為
- (1) 橢圓
- (2) 雙曲線
- (3) 拋物線
- (4) 正圓
官方答案
(3) 拋物線
解析
圓錐截痕（conic section）依割面與軸之夾角θ及半頂角α（軸與圓錐面夾角）而定：θ=90°得圓；θ>α得橢圓；θ=α（割面平行於圓錐之一素線/母線）得拋物線；θ<α得雙曲線。題目割面與軸夾角等於軸與圓錐面夾角，即θ=α，且說明割面與圓錐面平行（即平行於母線），故截面曲線為拋物線。雙曲線須割面較軸更陡（θ<α），橢圓須較緩（θ>α），正圓須垂直軸。故選3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。