民國102年 第3梯次 建築製圖應用乙級 學科
第47題
已知一圓弧之半徑R ,使其與另兩已知的圓弧( 其半徑為R 及R ) 做外切,圓弧半徑為R 之圓 心如何求得?
題目
已知一圓弧之半徑R ,使其與另兩已知的圓弧( 其半徑為R 及R ) 做外切,圓弧半徑為R 之圓 心如何求得?
- (1) [ R - R ] 及[ R + R ]
- (2) [ R + R ] 及[ R + R ]
- (3) [ R - R ] 及[ R - R ]
- (4) [ R + R ] 及[ R - R ]
官方答案
(2) [ R + R ] 及[ R + R ]
解析
兩圓外切時，圓心距等於兩半徑之和。已知圓半徑 R，欲與半徑 R₁、R₂ 之圓分別外切，其圓心距分別為 R+R₁ 及 R+R₂。選項 2 的 [R+R₁] 及 [R+R₂] 符合外切幾何條件。內切才用半徑差；選項 1、3、4 混雜和與差，不符合「外切」定義。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。