民國103年 第2梯次 建築製圖應用乙級 學科
第74題
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角小於軸與圓錐面之夾角或割面與軸平行,其截 面所形成之曲線為
題目
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角小於軸與圓錐面之夾角或割面與軸平行,其截 面所形成之曲線為
- (1) 拋物線
- (2) 橢圓
- (3) 正圓
- (4) 雙曲線
官方答案
(4) 雙曲線
解析
直立圓錐被割面截切時，截面曲線的形狀取決於割面與軸的夾角 β，以及軸與圓錐面（母線）的夾角 α。當 β＜α（割面較貼近軸向），或割面與軸平行（β＝0）時，割面會同時切到圓錐的兩個錐面，截面因此為雙曲線。β＝α 時得拋物線，β＞α 時得橢圓，割面垂直於軸時得正圓，故本題為雙曲線。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。