民國103年 第2梯次 建築製圖應用乙級 學科
第9題
已知一圓弧之半徑R ,使其與另兩已知的圓弧( 其半徑為R 及R ) 做外切,圓弧半徑為R 之圓 心如何求得?
題目
已知一圓弧之半徑R ,使其與另兩已知的圓弧( 其半徑為R 及R ) 做外切,圓弧半徑為R 之圓 心如何求得?
- (1) [ R - R ] 及[ R - R ]
- (2) [ R - R ] 及[ R + R ]
- (3) [ R + R ] 及[ R + R ]
- (4) [ R + R ] 及[ R - R ]
官方答案
(3) [ R + R ] 及[ R + R ]
解析
兩圓弧外切時，兩圓心間距離等於兩半徑之和。已知欲求圓弧半徑為 R，與半徑 R1、R2 之已知圓弧均為外切，則其圓心應位於：距 R1 圓心（R＋R1）、距 R2 圓心（R＋R2）兩者之交點處。若為內切，距離才為半徑差（R−R1）。題目明確為外切，故以半徑和求心，對應（R＋R1）及（R＋R2），答案為3。
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