民國103年 第3梯次 建築製圖應用乙級 學科
第63題
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角為直角,其截面所形成之曲線為
題目
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角為直角,其截面所形成之曲線為
- (1) 拋物線
- (2) 雙曲線
- (3) 橢圓
- (4) 正圓
官方答案
(4) 正圓
解析
直立圓錐被平面截切時，截面形狀取決於割面與軸的夾角。當割面與軸成直角，表示割面垂直於圓錐軸，也平行於圓錐底面，此時截交線為一封閉的正圓。若割面傾斜，則依傾斜程度可能得到橢圓、拋物線或雙曲線；本題角度為90度，故答案為正圓。判別圓錐曲線時，割面與軸的夾角是關鍵。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。