民國105年 第1梯次 建築製圖應用乙級 學科
第62題
用一割面截割一直立圓錐,其截面所形成的曲線可能為
題目
用一割面截割一直立圓錐,其截面所形成的曲線可能為
- (1) 橢圓
- (2) 三角形
- (3) 矩形
- (4) 正圓
官方答案
(1) 橢圓、(2) 三角形、(4) 正圓
解析
以一平面截割直立圓錐，隨截平面姿態不同可得不同圓錐曲線：截平面垂直軸（平行底面）得正圓；截平面傾斜且不通過頂點、不平行母線得橢圓；截平面通過圓錐頂點並切過錐體時，可得退化之三角形。至於矩形，因圓錐為曲面迴轉體，任一平面與之相交均不可能形成四邊直角之矩形。故可能為正圓、橢圓、三角形，對應選項 1、2、4。
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