民國106年 第1梯次 建築製圖應用乙級 學科
第28題
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角小於軸與圓錐面之夾角或割面與軸平行,其 截面所形成之曲線為
題目
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角小於軸與圓錐面之夾角或割面與軸平行,其 截面所形成之曲線為
- (1) 橢圓
- (2) 正圓
- (3) 拋物線
- (4) 雙曲線
官方答案
(4) 雙曲線
解析
圓錐曲線的種類取決於割面與圓錐軸之夾角 β，以及軸與圓錐面之半頂角 α：當 β＝90° 得正圓；α＜β＜90° 得橢圓；β＝α（割面平行於母線）得拋物線；β＜α 或割面與軸平行（β＝0）則得雙曲線。題目所稱「割面與軸之夾角小於軸與圓錐面之夾角，或割面與軸平行」，即 β＜α 或 β＝0，完全符合雙曲線之形成條件。故本題答案為雙曲線，選項 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。