民國106年 第3梯次 建築製圖應用乙級 學科
第44題
已知一圓弧之半徑R,使其與另兩已知的圓弧( 其半徑為R 及R ) 做外切,圓弧半徑為R 之 圓心如何求得?
題目
已知一圓弧之半徑R,使其與另兩已知的圓弧( 其半徑為R 及R ) 做外切,圓弧半徑為R 之 圓心如何求得?
- (1) [ R - R ] 及[ R - R ]
- (2) [ R - R ] 及[ R + R ]
- (3) [ R + R ] 及[ R - R ]
- (4) [ R + R ] 及[ R + R ]
官方答案
(4) [ R + R ] 及[ R + R ]
解析
兩圓弧外切（外部相切）時，兩圓心距離等於半徑之和。已知半徑R之圓弧欲與半徑R1、R2之兩已知圓弧皆做外切，則其圓心至兩已知圓心之距離應分別為R+R1與R+R2，即以半徑相加方式求圓心。選項中僅[R+R]及[R+R]符合外切求心原則，故選4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。