民國107年 第1梯次 建築製圖應用乙級 學科
第50題
已知一圓弧之半徑R ,使其與另兩已知的圓弧( 其半徑為R 及R ) 做外切,圓弧半徑為R 之圓心如何求得?
題目
已知一圓弧之半徑R ,使其與另兩已知的圓弧( 其半徑為R 及R ) 做外切,圓弧半徑為R 之圓心如何求得?
- (1) [ R - R ] 及[ R + R ]
- (2) [ R - R ] 及[ R - R ]
- (3) [ R + R ] 及[ R + R ]
- (4) [ R + R ] 及[ R - R ]
官方答案
(3) [ R + R ] 及[ R + R ]
解析
兩圓弧外切時，圓心距等於兩半徑之和。設所求圓心為 O，兩已知弧圓心為 O1、O2、半徑分別為 R1、R2，則 OO1＝R＋R1、OO2＝R＋R2。以 O1、O2 為圓心，分別以 R＋R1、R＋R2 為半徑畫弧，其交點即 O。兩個條件都是半徑相加，故選項3。
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