民國107年 第2梯次 建築製圖應用乙級 學科
第60題
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角等於軸與圓錐面之夾角(割面與圓錐面平行),其截面 所形成之曲線為
題目
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角等於軸與圓錐面之夾角(割面與圓錐面平行),其截面 所形成之曲線為
- (1) 正圓
- (2) 雙曲線
- (3) 拋物線
- (4) 橢圓
官方答案
(3) 拋物線
解析
以割面截切直立圓錐時，截面形狀取決於割面與軸的夾角：割面垂直於軸時得正圓；割面與軸的夾角大於母線與軸的夾角（割面較陡）時得橢圓；當割面與圓錐面平行，也就是割面與軸的夾角恰等於軸與母線的夾角時，截面為拋物線；割面平行於軸時則得雙曲線。本題條件為割面與圓錐面平行，故截面曲線為拋物線。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。