民國108年 第3梯次 建築製圖應用乙級 學科
第15題
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角大於軸與圓錐面之夾角,其截面所形成之曲線為
題目
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角大於軸與圓錐面之夾角,其截面所形成之曲線為
- (1) 橢圓
- (2) 正圓
- (3) 雙曲線
- (4) 拋物線
官方答案
(1) 橢圓
解析
割面截割直立圓錐時，設割面與軸的夾角為θ，軸與圓錐面（母線）的夾角為α。當θ大於α時，截面為橢圓；當θ等於α，即割面平行母線時，為拋物線；當θ小於α時，為雙曲線；若θ為90度，也就是割面垂直軸時，則為正圓，是橢圓的特例。本題θ大於α，故截面曲線為橢圓。
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