民國109年 第3梯次 建築製圖應用乙級 學科
第40題
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角等於軸與圓錐面之夾角(割面與圓錐面平行),其截 面所形成之曲線為
題目
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角等於軸與圓錐面之夾角(割面與圓錐面平行),其截 面所形成之曲線為
- (1) 拋物線
- (2) 雙曲線
- (3) 正圓
- (4) 橢圓
官方答案
(1) 拋物線
解析
以割面截切直立圓錐時，截面曲線的形狀取決於割面與軸的夾角。當割面與圓錐的一條母線（元素）平行，也就是割面與軸的夾角等於母線與軸的夾角時，截面為拋物線，且只截到圓錐的一側。若割面垂直軸，截面為正圓；與軸夾角大於母線夾角時為橢圓；割面同時截到圓錐的兩個錐面（上下兩支）時，則形成雙曲線。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。