民國111年 第3梯次 建築製圖應用乙級 學科
第35題
已知一圓弧之半徑R,使其與另兩已知的圓弧(其半徑為R1 及R2)做外切,圓弧半徑為R 之圓心 如何求得?
題目
已知一圓弧之半徑R,使其與另兩已知的圓弧(其半徑為R1 及R2)做外切,圓弧半徑為R 之圓心 如何求得?
- (1) [R-R1]及[R-R 2]
- (2) [R+R 1]及[R-R2]
- (3) [R+R 1]及[R+R 2]
- (4) [R-R1]及[R+R 2]
官方答案
(3) [R+R 1]及[R+R 2]
解析
圓弧外切時，兩圓心距離等於兩半徑之和。因此所求圓弧半徑R的圓心，必須同時距離已知圓弧R1的圓心R+R1、距離已知圓弧R2的圓心R+R2；分別以這兩個已知圓心為圓心，以R+R1與R+R2為半徑畫弧，兩弧交點就是所求圓心。若為內切，才改用半徑相減（R−R1、R−R2）。故選[R+R1]及[R+R2]。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。