民國112年 第3梯次 建築製圖應用乙級 學科
第19題
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角小於軸與圓錐面之夾角或割面與軸平行,其截面 所形成之曲線為
題目
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角小於軸與圓錐面之夾角或割面與軸平行,其截面 所形成之曲線為
- (1) 雙曲線
- (2) 正圓
- (3) 橢圓
- (4) 拋物線
官方答案
(1) 雙曲線
解析
圓錐曲線分類中，當割面與軸線夾角小於母線與軸線夾角（或割面平行於軸線）時，割面會同時切割雙葉圓錐的上下兩個錐面，形成雙支不相連的曲線，即為雙曲線。橢圓條件為割面角度大於母線角度且不平行底面；拋物線條件為割面平行於母線；正圓條件為割面垂直於軸線。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。