民國110年 第3梯次 建築製圖應用-電腦繪圖丙級 學科
第46題
求扇形面積,下列公式何者正確?
題目
求扇形面積,下列公式何者正確?
- (1) (360÷圓心角)×(半徑平方)×π
- (2) (圓心角÷360)×(半徑平方)×π
- (3) (半徑平方)×π÷圓心角
- (4) (半徑平方)×π
官方答案
(2) (圓心角÷360)×(半徑平方)×π
解析
扇形為圓之一部分，其面積與圓心角成正比。整圓面積為 πr²，扇形所佔比例為『圓心角÷360』，故扇形面積＝(圓心角÷360)×(半徑²)×π，選 2。例如圓心角 90 度、半徑 4 時：面積＝(90÷360)×4²×π＝0.25×16×π＝4π。選項 1 將分子分母倒置；3 為除以圓心角，量綱錯誤；4 為整圓面積公式，缺少角度比例因子，僅適用 360 度情形。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。