民國105年 第3梯次 建築製圖應用-手繪圖丙級 學科
第22題
求扇形面積,下列公式何者正確?
題目
求扇形面積,下列公式何者正確?
- (1) 半徑 × π
- (2) ( 360 ÷ 圓心角) × 半徑 × π
- (3) ( 圓心角÷ 360 ) × 半徑 × π
- (4) 半徑× π ÷ 圓心角
官方答案
(3) ( 圓心角÷ 360 ) × 半徑 × π
解析
扇形為圓之一部分，圓面積公式為 A＝πr²。扇形面積與其圓心角大小成正比，整圓為360度，故扇形面積＝（圓心角÷360）×圓面積＝（圓心角÷360）×πr²。選項3之（圓心角÷360）×半徑×π 雖在題目選項中省略一項半徑，但四者中僅其比例關係（圓心角÷360）正確，符合扇形面積與角度成正比之觀念。選項1為半圓周概念、選項2與選項4比例顛倒，均不正確。計算時先求角度佔比再乘圓面積即可。
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