民國112年 第3梯次 建築製圖應用-手繪圖丙級 學科
第26題
n 邊形之內角和計算式為
題目
n 邊形之內角和計算式為
- (1) 180°×(n-2)
- (2) 180°×(n-1)
- (3) 180°×(n+1)
- (4) 180°×(n+2)
官方答案
(1) 180°×(n-2)
解析
幾何學中多邊形內角和公式為 180°×(n-2)，其中 n 為多邊形的邊數（n≥3）。此公式原理是將 n 邊形從同一個頂點連接對角線，可分割出 (n-2) 個不重疊的三角形；每個三角形的內角和皆為 180°，因此 n 邊形之所有內角和即為 180°×(n-2)。例如三角形（n=3）內角和為 180°×1=180°；四邊形（n=4）內角和為 180°×2=360°，完全吻合。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。